x^5+x^4-5x^3-2x^2+x^4-8求因式分解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 08:03:32
怎么分解
x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8
klosekid
正解 但我想知道求解过程

(x+2)^2*(x-2)*(x^2-x+1)
原式=(x^5+x^4-2x^3)-2x(x^2+x-2)-(x^3+8)
=(x+2)(x^4-x^3-3x^2+4x-4)
=(x+2)[(x^4-3x^2-4)-4x(x^2-4)]
=(x+2)^2*(x-2)*(x^2-x+1)

x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8

=(x^5-5x^3+4x)+(x^4-2x^2-8)

=x*(x^4-5x^2+4)+(x^2-4)*(x^2+2)

=x*(x^2-1)*(x^2-4)+(x^2-4)*(x^2+2)

=(x^2-4)*(x^3-x+x^2+2)

=(x+2)*(x-2)*(x^3+x^2-x+2)

下边在实数范围内应该是不能再分解了

谢谢！

14X＾－8